Algoritmo de cálculo de la letra del DNI - ¿Cómo se calcula la letra?
El algoritmo de cálculo de la letra del DNI es un sistema matemático que permite verificar la validez de un DNI y detectar errores de transcripción. Este sistema fue introducido en 1962 y sigue siendo fundamental en la validación de documentos de identidad españoles.
Herramientas relacionadas:
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¿Cómo se calcula la letra del DNI?
- Se toma el número del DNI (8 dígitos)
- Se divide entre 23
- Se toma el resto de la división (módulo)
- Se busca la letra correspondiente en la tabla
Fórmula matemática
Letra = TABLA[número_dni MOD 23]
Donde MOD es la operación "módulo" (resto de la división)
Tabla de correspondencia
| Resto | Letra | Resto | Letra | Resto | Letra |
|---|---|---|---|---|---|
| 0 | T | 8 | P | 16 | Q |
| 1 | R | 9 | D | 17 | V |
| 2 | W | 10 | X | 18 | H |
| 3 | A | 11 | B | 19 | L |
| 4 | G | 12 | N | 20 | C |
| 5 | M | 13 | J | 21 | K |
| 6 | Y | 14 | Z | 22 | E |
| 7 | F | 15 | S |
Ejemplo práctico
Para el DNI número 12345678:
- 12345678 ÷ 23 = 536768.608...
- 0.608... × 23 = 14 (resto)
- Resto 14 → Letra 'Z'
- DNI completo: 12345678Z
¿Por qué 23?
Se eligió el número 23 porque:
- Es un número primo
- Permite usar 23 letras diferentes (excluyendo I, Ñ, O, U)
- Minimiza errores de transcripción
Letras excluidas
Las siguientes letras no se utilizan en el DNI:
- I: Para evitar confusión con el número 1
- Ñ: Por ser un carácter especial
- O: Para evitar confusión con el número 0
- U: Para evitar confusiones en la escritura
Preguntas frecuentes
¿Puede haber dos DNIs con la misma letra?
Sí, números diferentes pueden tener la misma letra si al dividirlos entre 23 dan el mismo resto.
¿Se puede calcular el número a partir de la letra?
No, ya que múltiples números pueden tener la misma letra. La letra solo sirve para verificar.
¿El algoritmo ha cambiado alguna vez?
No, el algoritmo se mantiene igual desde su introducción en 1962 para mantener la compatibilidad.